Dal
Forum di BorsAnalisi (a cura di Rosario Tondi)
Innanzitutto un
saluto a Tutti.
Ho deciso di farvi conoscere la mia creatura, (deriva
direttamente dagli insegnamenti di Graziano ma non solo). Per
me è stata la risposta a molti perchè, spero che in minima
parte lo possa essere anche per voi.
Vi prego di avere pazienza per la piccola invasione,
necessaria daltronde, si tratta di parecchi post.
In un primo momento avevo pensato di presentarla in modo molto
sintetico ma credo che le cose o vanno fatte per intero o è
meglio lasciar perdere.
Non aspettatevi chissà cosa, in fondo è una cosa molto
semplice.
Ho dovuto accorpare insieme molte immagini per ridurre la
quantità di messaggi, il tutto risulta un po' compattato ma
non dovrebbe creare problemi.
Credo che per ogni post dobbiate spostare il testo prima delle
figure, purtroppo non posso postare meglio
di così (spero che vada tutto bene).
Un
caro saluto a Tutti.
Rosario.
Ciclo
Teorico.
Fourier.
Vediamo di arrivare al ciclo teorico.
In base alla teoria di Fourier un segnale può essere
ricostruito come somma di più sinusoidi, a patto
che si conoscano Ampiezza, Periodo e Fase. Nella teoria di
Graziano si suppongono noti per ipotesi i Periodi (uno il
doppio dell'altro) e la fase (uguale per tutti), dato che
partono tutti da un Min (importante). Accettando per buona l'
ipotesi, resta quindi indefinita solo l'ampiezza, che però
viene naturale prendere una doppia dell'altra, in modo che i
cicli di ordine inferiore siano completamente inseriti in
quelli di ordine superiore. Vediamo, sotto, in fig alcuni
esempi di Somme di cicli, in Val assoluto e relativo, fino al
C.T. somma di 7 sin.
Mi sono fermato a 7 Armoniche, perchè oltre la settima il
C.T. rimane praticamente uguale, visto
il contributo quasi insignificante delle successive (con
Ampiezze 1/128, 1/256, .... rispetto alla Fondamentale). Come
vedremo però un C.T. con più armoniche, servirà a mettere
in evidenza
la natura frattale delle Onde.
Dato che a qualcuno potrebbe interessare, allego la formula
del C.T.
(64*sin(-x)+32*sin(-2*x)+16*sin(-4*x)+8*sin(-8*x)+8*sin(-16*x)+4*sin(-32*x)+4*sin(-64*x))*0.33
Come si vede, le Ampiezze usate per la risultante sono:
64,32,16,8,8,4,4 anziché: 64,32,16,8,4,2,1
ciò è stato fatto per aumentare i dettagli. Al contrario per
le tre sin. semplici più piccole (quelle in blu) ho usato le
Ampiezze 4,2,1 (anziché 8,4,4), questo per non creare
confusione nell'immagine, comunque tutto ciò non cambia la
sostanza delle cose.
Da sottolineare anche, che i Periodi rimangono rigorosamente
uno doppio dell’altro. |
